问题描述: 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m垂直n,求角C? 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 因为m垂直n所以m×n=0(要加向量符号)即(sinB+sinC,sinA-sinB)×(sinB-sinC,sin(B+C))=0又sin(B+C)=sin(π-A)=sinA所以原式=[(sinB+sinC)×(sinB-sinC)]+[(sinA-sinB)×sinA]=sinB平方-sinC平方+sinA平方-sinAsinB=0根据正弦定理把角化成边:=b平方-c平方+a平方-ab=0即a方+b方-c方=ab ①cosC=a方+b方-c方/2ab 将①式带入得cosC=ab/2ab=二分之一所以∠C=60° 展开全文阅读