已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2／3=0 求cos(α-β)的值?

sinα+sinβ-√2=0
sinα+sinβ=√2(平方）
sin^α+sin^β+2sinαsinβ=2.1
cosα+cosβ-2√2/3=0
cosα+cosβ=2√2/3
cos^2α+cos^β+2cosαcosβ=8/9.2
1式+2式得
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=2+8/9
2sinαsinβ+2cosαcosβ=8/9
sinαsinβ+cosαcosβ=4/9
cos(α-β)=4/9