若关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2-3=0有两个正实根,则实数m的取值范围为 -13/4＜m＜-根号3

方程有实根,判别式△≥0
△=(2m+1)²-4×1×(m²-3)≥0
整理,得
4m≥-13
m≥-13/4
设两根分别为x1,x2.由韦达定理得
x1+x2=-(2m+1)
x1x2=m²-3
两根均为正,x1+x2>0 x1x2>0
-(2m+1)>0 2m+13 m>√3或m