已知向量a=(根号3,coswx),向量b=(sinwx,1),函数f(x)=向量a*向量b,且最小正周期为4π.（1）

f(x)=(根号3,coswx)*(sinwx,1)=根号3*sinwx+coswx*1=2[(（根号3）/2)*sinwx+(1/2)coswx]=2sin(wx+pi/6)
(1) 2*pi/w=4*pi w=1/2 f(x)=2sin(1/2x+pi/6)
(2) 将x=2a-π/3带入f（x） 有sina=3/5;x=2B+2π/3,带入化简,有cosB=-12/13 将sin(a+B)展开即可求解
(3) 可借助图像.函数sinx/2在[-π,π]上属于单调函数,可以看出sin(x/2+π/6)在[-π,5π/6]上单调,其值域就为[-根号3,2].
希望解题思路能够帮到你