已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状

由a-b=4,得：a=4+b,
（4+b）b=1,
b²+4b-1=0,
b=（-2±√5）
取b=-2+√5（b＜0舍去）,
∴a=2+√5
由a＞c,
∴cosA=[（√14）²+（√5-2）²-（√5+2）²]/2×√14×（√5-2）
=（14-8√5）/2（√5-2）×√14＜0,
∴∠A＞90°,
∴△ABC是钝角三角形.
我也觉得a-b=4
大于c=√14,是不是条件有误?
我的方法肯定正确.