在锐角三角形ABC中,角C是120度,c=根号2倍的a,比较a与b 的大小

问题描述:

在锐角三角形ABC中,角C是120度,c=根号2倍的a,比较a与b 的大小
在三角形ABC中,角C=120度,c=根号2倍的a,比较a与b 的大小,正弦定理的使用?
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
正弦定理的使用?不.应该用余弦定理:c²=a²+b²-2ab×cosC.即2a²=a²+b²+ab
a²-ab-b²=0=a²-ab+b²/4-5b²/4=(a-b/2)²-5b²/4,a-b/2=±√5b/2
a=(1+√5)b/2>b (a=(1-√5)b/2不合理.删去.另外,也不是锐角三角形)
 
 
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