问题描述：
椭圆中心在坐标原点a(2,0)b(0,1)是他的两个顶点直线y=kx与AB相较于D与椭圆相较于EF两点若ED=6DF求k
问题解答：
我来补答
依题设得椭圆的方程为x24+y2=1,
直线AB,EF的方程分别为x+2y=2,y=kx（k＞0）．
如图,设D（x0,kx0）,E（x1,kx1）,F（x2,kx2）,其中x1＜x2,
且x1,x2满足方程（1+4k2）x2=4,
故x2=-x1=
21+4k2．①
由ED=6
DF知x0-x1=6（x2-x0）,得x0=
17(6x2+x1)=
57x2=
107
1+4k2；
由D在AB上知x0+2kx0=2,得x0=
21+2k．
所以21+2k=
107
1+4k2,
化简得24k2-25k+6=0,
解得k=
23或k=
38．
再问： 我看不太懂你写的
再答：
直线AB,EF的方程分别为x+2y=2,y=kx（k＞0）．
如图,设D（x0,kx0）,E（x1,kx1）,F（x2,kx2）,其中x1＜x2,
且x1,x2满足方程（1+4k2）x2=4,
故x2=-x1=
21+4k2．①
由ED=6
DF知x0-x1=6（x2-x0）,得x0=
17(6x2+x1)=
57x2=
107
1+4k2；
由D在AB上知x0+2kx0=2,得x0=
21+2k．
所以21+2k=
107
1+4k2,
化简得24k2-25k+6=0,
解得k=
23或k=
38．
再问： 我看不太懂你写的
再答：
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