已知动点M到定点A（3,0）和定点O（0,0）的距离之比为根号2

（1）.由题得：MA/MO=√2,所以MA²/MO²=2,即MA²=2MO²
设M(x,y),则(x-3)²+y²=2(x²+y²),整理得：x²+6x+y²-9=0,
即(x+3)²+y²=18,
表示圆心为(-3,0),半径为3√2的圆.
（2）直线y=x+b可化为：x-y+b=0
因为直线y=x+b与曲线C有两个交点,所以圆心到直线的距离小于半径.
丨-3-0+b丨/√2