a的平方等于b加2b的平方等于a加2求a的立方减2ab加b

题干：a2=b+2b2 =a+2且a ≠b 求：a3-2ab+b=?
答：a2=a+2→a2-a-2=0→(a-2)(a+1)=0→a=2或a=-1→a2 =4或1
则b+2b2 =4或1
(1)b+2b2 =1→b+2b2 -1=0→(b+1)（2b-1）=0→b=-1或1/2
因为a≠b,所以b=1/2,那么a=2 →a3-2ab+b=6又1/2
(2) b+2b2 =4→b+2b2 -4=0该方程式无整数根,舍去