问题描述: 是否存在实数a,使得实数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间【0,π÷2】上的最 1个回答 分类:数学 2014-11-25 问题解答: 我来补答 =sinx^2+acosx+5/8a-3/2=1-cosx^2+acosx+5/8a-3/2=-(cosx-a/2)^2+5/8a+a^2/4-1/2若cosx=a/2,显然有最大值a^2/4+5/8a-1/2(a∈[0,1])令a^2/4+5/8a-1/2=1可解得a=-4(舍去)或则a=2/3若a/2>1,显然最大值在cosx=1时取得(自己想想为什么).那么原函数可以化解为:a+5/8a-3/2=1,a=20/13>1.显然也符合条件.若a/20与条件矛盾,舍去.因此当a=2/3或者20/13时,该函数可以取得最大值1. 展开全文阅读