二次函数一般式配方成顶点式怎么配,比如y=2x²-4x-3提取2的变成y=2(x²-2x+1)-1+

问题描述:

二次函数一般式配方成顶点式怎么配,比如y=2x²-4x-3提取2的变成y=2(x²-2x+1)-1+3为什么3不变成二分之三?,2到底是谁的系数(1和3那个要乘2)
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
这个,一直到高考都要记住的.即二次函数的顶点公式》
y=ax^2+bx+c 配成顶点式:
y=a(x^2+bx/a)+c
y=a[(x+b/(2a))^2-b^2/(4a^2)]+c
y=a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c
y=a(x-(-b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)
这就是二次函数的顶点式.你记住后代数即可.顶点为(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
再问: 比如y=2x²-4x-3提取2的变成y=2(x²-2x+1)-1+3为什么3不变成二分之三
再答: 你提的是小学内容啊。这叫加法结合率吧!
如:2x^2-4x-3
提取2时,-3这一项不变,
得:2(x^2-4x/2)-3
=2(x^2-2x)-3
=2(x^2-2x+1-1)-3
=2(x^2-2x+1)-2-3
=2(x-1)^2-5
 
 
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