问题描述：
求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2
如题
如题
问题解答：
我来补答
作矢量图可知,如果（z+1/z）为纯虚数,则z一定为纯虚数!
<因为1/z的幅角为:0角度减去复数z的幅角;注意:1/z的幅角是复数z的幅角的相反数!则z与1/z作矢量合成,落在虚轴上,则只能是z的幅角是±90度.>
那么由│z-2i│=2就很容易得到:z=4i
<代入就判断出来了>
<因为1/z的幅角为:0角度减去复数z的幅角;注意:1/z的幅角是复数z的幅角的相反数!则z与1/z作矢量合成,落在虚轴上,则只能是z的幅角是±90度.>
那么由│z-2i│=2就很容易得到:z=4i
<代入就判断出来了>
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