设a与b是两个互相垂直的单位向量,问：是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°?并证明结论

说明m（k,1）,n（1,k）
且m·n=/m/·/n/cosθ
m·n=2k,/m/=/n/=√（k²+1）,θ=60°
∴2k=（k²+1）/2
k=2±√3,即不存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°