问题描述: 等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为______. 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 过点O作OE⊥AB于E∵AB∥CD,∴OE⊥CD于F∵AC=BD,∠ACD=∠BDC,CD=DC∴△ACD≌△BDC.∴∠ADC=∠BCD又∵BC⊥AD,∴∠ADC=∠BCD=45°∴OF=12CD同理可得,OE=12AB∴EF=12(AB+CD)又∵中位线=12(AB+CD)=a∴S梯形ABCD=12(AB+CD)•EF=a2. 展开全文阅读