有一块草地,长和宽都是整数,并且面积和周长恰好相等,这块草坪的长和宽各是多少米?

一块草地,长和宽都是整数,并且面积和周长恰好相等
设长为a,宽为b
则ab=2（a+b）
ab=2a+2b
ab-2a-2b=0
ab-2a-2b+4=4
(ab-2a)-(2b-4)=4
a(b-2)-2(b-2)=4
(b-2)(a-2)=1*4或2*2
所以b-2=1,a-2=4;或b-2=2,a-2=2
即b=3,a=6;或b=4,a=4
所以这块草坪的长和宽分别是6米,3米 或4米,4米.