已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量

问题描述:

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量
矩阵A有一个特征值为λ,
说明|λE-A|=0
于是|(λ+1)E-(E+A)|=0
即λ+1为E+A的一个特征值.
于是解线性方程:(E+A)ξ=(λ+1)ξ,即得矩阵E+A的一个特征向量ξ.
 
 
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