若a>0b>0且函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值则ab的最大值等于 （求详解）

F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2
则F'(x)=12x²-2ax-2b
因为函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值,则F'(1)=0
则12-2a-2b=0
则a+b=6
a>0,b>0
因为a²-2ab+b²≥0
所以4ab≤a²+2ab+b²
则4ab≤(a+b)²
所以ab≤(a+b)²/4=9
所以ab最大值为9,此时a=3,b=3
再问： 则F'(x)=12x²-2ax-2b 这一步怎么出来的
再答： 函数求导啊