问题描述: 一个四位数ABCD,ABCD各代表一个数字,ABCD在除以A,除以B,除以10*C+D后等于8,求这个四位数是多少. 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 1000A+100B+10C+D=8AB(10C+D)(1000A+100B)/(10C+D)+1=8AB 100(10A+B)=K(10C+D) 设10A+B=k(10C+D)100k+1=8AB 左边为奇数,右边为偶数 不成立所以100=k(10C+D)因为100=2*50=4*25=5*20=10*10又k(10A+B)+1=8AB 所以k不能为偶数,只能为5所以C=2,D=050A+5B+1=8AB5B+1=A(8B-50)(5B+1)/[2(4B-25)]=AB不能为偶数,又A>0故B>25/4 B=7,9代入得B=7时满足,A=6所以所求数为6720 展开全文阅读