问题描述: 数列an各项都是正数,前n项为sn,且an和sn满足4sn=(an+1)^2 (n为正整数),求证an是等差数列,并求an 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 a1=s1=(a1+1)^2/4得a1=1n大于1时,an=sn-s(n-1)=(an+1)^2/4-(a(n-1)+1)^2/4(an-1)^2=(a(n-1)+1)^2若an-1=a(n-1)+1得an-a(n-1)=2若-an+1=a(n-1)+1得an+a(n-1)=0(舍)所以an是等差数列an=1+2(n-1)=2n-1 展开全文阅读