第七章 三角形单元测试
姓名： 时间：90分钟 满分：100分 评分：
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1．以下列各组线段为边,能组成三角形的是（ ）
A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm
C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,9cm
2．等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
3．适合条件∠A= ∠B= ∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为（ ）
A．30° B．75° C．105° D．30°或75°
5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
7．下列命题正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B．三角形中至少有一个内角不小于60°
C．直角三角形仅有一条高
D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
8．能构成如图所示的基本图形是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm,│AC-BC│=2cm,则腰AC的长为（ ）
A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm
10．如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律,你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
(1) (2) (3)
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案填在题中横线上）
11．三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是________．
12．四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形．
13．如下图2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．
14．如果一个正多边形的内角和是900°,则这个正多边形是正______边形．
15．n边形的每个外角都等于45°,则n=________．
16．乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票．
17．将一个正六边形纸片对折,并完全重合,那么,得到的图形是________边形,它的内角和（按一层计算）是_______度．
18．如图3,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是_____．
三、解答题（本大题共6小题,共46分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
19．（6分）如图,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数．
20．（8分）如图：
（1）画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE．
（2）若∠A=∠B,请完成下面的证明：
已知：△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线．
求证：CE∥AB．
21．（8分）（1）如图4,有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=_______,∠XBC+∠XCB=_______．
(4) (5)
（2）如图5,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明；若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小．
22．（8分）引人入胜的火柴问题,成年人和少年儿童都很熟悉．如图是由火柴搭成的图形,拿去其中的4根火柴,使之留下5个正方形,且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分,请你给出两种方案,并将它们分别画在图（1）、（2）中．
23．（8分）在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下所示：
问：（1）4根火柴能拾成三角形吗?
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图．
24．（8分）如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高吗?为什么?
（2）∠5的度数是多少?
（3）求四边形ABCD各内角的度数．
答案:
1．B
2．B 点拨：由题意知,三角形的三边长可能为4,4,9或4,9,9．但4+4
