正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于?

xy+(x+y)=8,那么xy=8-(x+y)
由基本不等式得：xy≤[(x+y)/2]²
所以8-(x+y)≤[(x+y)/2)]²
即：(x+y)²+4(x+y)-32≥0
[(x+y)-4][(x+y)+8]≥0
而x>0,y>0,即x+y>0
所以x+y+8>0,所以x+y-4≥0
所以x+y≥4,那么x+y的最小值为4
额,还有一种方法
再问： .......这种题做的时候感觉没思路...有什么招么
再答： 如果我换一种思路给你讲，你可能会清楚一点
∵xy+x+y=8，∴y=(8-x)/(x+1)
那么x+y=x+(8-x)/(x+1)
=x-1+9/(x+1)
=(x+1)+9/(x+1)-2
≥2√[(x+1)*9/(x+1)]-2
=4
所以x+y的最小值为4