已知函数y=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2

由题意可得A+m=4，A-m=0，解得 A=2，m=2．
再由最小正周期为
π
2，可得
2π
ω=
π
2，解得ω=4，
∴函数y=Asin（ωx+φ）+m=2sin（4x+φ）+2．
再由 x=
π
3是其图象的一条对称轴，可得 4×
π
3+φ=kπ+
π
2，k∈z，又|φ|＜
π
2，
∴φ=
π
6，
故符合条件的函数解析式是 y=2sin（4x+
π
6）+2，
故答案为 y=2sin（4x+
π
6）+2．