高一数学三角函数题——急!

问题描述:

高一数学三角函数题——急!
已知cos(π/4+x)=4/5,x属于(-π/2,-π/4),求(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)的值
1个回答 分类:数学 2014-11-20

问题解答:

我来补答
cos(π/4+x)=4/5
cos(π/2+2x)=2cos²(π/4+x)-1=7/25
cos(π/2+2x)=-sin2x
sin2x=-7/25
x∈(-π/2,-π/4)
2x∈(-π,-π/2)
cos2x=-24/25
(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)=(sin2x-1+cos2x)/[1+sin2x/(1+cos2x)]
=28/75
 
 
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