问题描述: 矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F. ①说明四边形AECF为平行四边形;②求四边形AECF的面积. 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 ①∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,即AF∥CE,AB∥CD.∴∠BAC=∠DCA.∵AE平分∠BAC,CF平分∠ACD,∴∠EAC=∠ACF.∴AE∥CF.∴四边形AECF为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).②作EO⊥AC于O,∵AE平分∠BAC,∴EO=BE(角平分线的性质),又∵AC=AB2+BC2=62+82=10cm,∴AO=AB=6cm,OC=AC-AB=4cm.在Rt△OEC中,设EO=x,则CE=8-x,那么x2+42=(8-x)2∴x=3.∴平行四边形AECF的面积等于AC•EO=10×3=30cm2. 展开全文阅读