高中数学.求下列事件的概率

问题描述：

高中数学.求下列事件的概率
求下列事件的概率：（1）从1,2,3,4,5,6,7共7个数字中任取2个数字,组成一个两位数,这个两位数奇数；（2）从1,2,3,4,5,6,7共7个数字中任取2个数字,用这2个数字可以组成两位奇数.
答案：（1）4/7 (2)6/7
下面是我对这两道题的理解,
第一题要求个位必须是奇数十位奇数,偶数都可以,
而第二题呢要求这2个数中只要有一个是奇数就可以了.
这样可以求出:
(1)中个位有4种可能,十位有7种可能,概率为:(4*7)/(7*7)=4/7
但是(2)中十位为奇数的可能为:4*7=28种,个位为奇数的可能为:4*7=28种,除去重复的个位,十位都为奇数的可能:4*4=16种,
故这2个数中只要有一个是奇数可能为28+28-16=40,
故这2个数中只要有一个是奇数的概率为40/(7*7)=40/49,
跟答案 (2)6/7不符.我想请教一下是答案错了还是我计算错了,如果是我错了那应该怎样计算呢

1个回答分类：数学 2014-09-25

问题解答：

我来补答

你的理解是正确的,不过你两题的解法都错了,因为你还没有理解“从1,2,3,4,5,6,7共7个数字中任取2个数字”的意义.这里的意思是说取两个不同的数字.也就是说(1)中个位有4种可能,十位有7种可能,但是当个位取了一个数之后,只剩下6个数字可供十位取了,所以概率为:(4*6)/(7*6)=4/7 ；
（2）有点复杂,不过有个简便的想法,即求俩位数都取奇数是的概率.先取十位有3种取法,取了之后只剩下2个偶数供个位选.所以概率为:(3*2)/(7*6)=1/7 .所以6/7的概率就是答案了.
如果你是个高中生就恕我冒昧再罗索几句：书本上的知识一定要理解记熟,上课一定要注意听讲,还有复习预习都非常重要!这样你就能考上理想的大学了.

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