f(x)为R上的奇函数且关于直线x=1对称,若x属于[-1,0],f(x)=x^2,若x属于[0,1]求f(x)解析式;

问题描述:

f(x)为R上的奇函数且关于直线x=1对称,若x属于[-1,0],f(x)=x^2,若x属于[0,1]求f(x)解析式;
若x∈[3,5]求f(x)解析式
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
设x属于〔0,1〕,则-x属于〔-1,0〕,所以有f(-x)=(-x)^2=x^2
奇函数得f(x)=-f(-x),故当X属于〔0,1〕时有:f(x)=-f(-x)=-x^2
(2)x属于〔3,5〕时,x-4属于〔-1,1〕
关于x=1对称,则有f(x)=f(2-x),又f(x)=-f(-x),故f(2-x)=-f(-x),即f(2+x)=-f(x)
所以,f(4+x)=-f(2+x)=f(x).即周期是4
故当3
 
 
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