如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=O

证明：∵∠ABD=∠ACE
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABD≌ACE
∴BD=CE
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴∠DBC=∠ECB
所以三角形BCO为等腰三角形
∴BO=CO
同上理得△BOE≌△COD
∴BE=CD