m为何值时,关于x的一元二次方程（m+5）x²-2（m-5/2）x+12=0的两实数根是一个直角三角形两锐角的

一个直角三角形两锐角的正弦的平方和是1
设这两个值是a,b,即a²+b²=1
利用韦达定理
则a+b=2(m-5/2)/(m+5)=(2m-5)/(m+5) ①
ab=12/(m+5) ②
则①²-2*②
a²+b²=(2m-5)²/(m+5)²-24/(m+5)
∴ 1=(2m-5)²/(m+5)²-24/(m+5)
∴ (m+5)²=(2m-5)²-24(m+5)
即 m²+10m+25=4m²-20m+25-24m-120
∴ 3m²-54m-120=0
即 m²-18m-40=0
∴ (m+2)(m-20)=0
∴ m=-2或m=20
∵ a,b是锐角的正弦值,则a+b>0,
m=-2不满足
∴ m=20