如图所示,质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上,物块与小车间的动摩擦因数为μ,小车足

问题描述:

如图所示,质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上,物块与小车间的动摩擦因数为μ,小车足够长.求:

(1)小物块相对小车静止时的速度;
(2)从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间;
(3)从小物块滑上小车到相对小车静止时,系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离.
1个回答 分类:物理 2014-11-09

问题解答:

我来补答
物块滑上小车后,受到向后的摩擦力而做减速运动,小车受到向前的摩擦力而做加速运动,因小车足够长,
最终物块与小车相对静止,如图8所示.由于“光滑水平面”,系统所受合外力为零,故满足动量守恒定律.
(1)物块与小车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv0=( M+m )v
解得:v=
mv0
M+m;
(2)对物块,由动量定理得:-μmgt=mv-mv0
解得:t=
Mv0
μ(M+m)g;
(3)由功能关系,物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和(摩擦力乘以相对位移)等于系统机械能的增量,
由能量守恒定律得:-μmgl=
1
2(M+m)v2-
1
2mv02
解得:l=
M
v20
2μ(M+m)g;
由能量守恒定律得:Q=
1
2mv02-
1
2(M+m)v2
解得:Q=
Mm
v20
2(M+m);
答:(1)小物块相对小车静止时的速度
mv0
M+m;
(2)从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间为
Mv0
μ(M+m)g;
(3)从小物块滑上小车到相对小车静止时,系统产生的热量为
Mm
v20
2(M+m),物块相对小车滑行的距离为
M
v20
2μ(M+m)g.
 
 
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