一道高一数学题f(a-b)=f(a)·f(b) x≠0

原题是不是说对函数f(x)有f(a-b)=f(a)·f(b) f(x)≠0呀?
1、f(0-0)=f(0)f(0),解得f(0)=1;
f(1-1)=f(1)f(1),解得f(1)=1或者-1；
f(2-1)=f(2)f(1),解得f(2)=1;
2、还有别的条件没?
f(0-x)=f(0)f(x),即f(-x)=f(x),是偶函数；