问题描述: 用数学归纳法证明:n(n+1)(2n+1)(n属于正实数)能被6整除. 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 证明:(1)当n=1时,n(n+1)(2n+1)=1*(1+1)(2*1+1)=6 显然能被6整除 设n=k时,k(k+1)(2k+1)能被6整除 当n=k+1时,(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1] =(k+1)(k+2)(2k+3) =(k+1)k(2k+3)+2(k+1)(2k+3) =(k+1)k(2k+1)+2k(k+1)+2(k+1)(2k+3) =k(k+1)(2k+1)+2(k+1)(3k+3) =k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2 由假设知k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2能被6整除 所以当n=k+1时,命题成立 所以原命题得证.祝愉快O(∩_∩)O~ 展开全文阅读