如何证明余弦函数的倒数等于正弦函数的负数

问题描述:

如何证明余弦函数的倒数等于正弦函数的负数
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
你说的应该是导数,而不是倒数吧?
令f(x)=cosx,lim(x→0)cosx=1,lim(x→0)x=sinx
f'(x)=lim(△x→0)△f(x)/△x
=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0)[cos(x+△x)-cosx]/△x
=lim(△x→0)[cosx*cos△x-sinx*sin△x-cosx]/△x
=lim(△x→0)(cosx-sinx*sin△x-cosx)/sin△x
=-sinx
所以(cosx)'=-sinx
 
 
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