问题描述: 数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b这是出现在《算法导论》第31章数论算法的题. 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 n|ab 推出 存在 K,使得 ab=nK;gcd(a,n)=1 推出 存在 u,v,使得 ua+vn=1;对上式两端同时乘以b,有uab+vnb=b;代入第一式有:unK+vnb=b;即 n(uK+vb)=b所以 n| 展开全文阅读