已知函数f（x）=(1−a

∵f（x）定义域为R，
∴（1-a²）x²+3（1-a）x+6≥0恒成立，
若1-a²=0，即a=±1，
若a=1，不等式等价为6≥0，满足条件．
若a=-1，不等式等价为6x+6≥0不恒成立，不满足条件．
若1-a²≠0，即a≠±1，
要使不等式（1-a²）x²+3（1-a）x+6≥0恒成立，
则

1−a2＞0
△＝9(1−a)2−4×6(1−a2)≤0，
整理得

−1＜a＜1
11a2−6a−5≤0，
即

−1＜a＜1
−
5
11≤a≤1，
即−
5
11≤a＜1，
综上−
5
11≤a≤1，
故答案为：a∈[−
5
11，1]