函数f(x)=x^2+ax+b的零点是-1和2,判断函数g(x)=ax^3+bx+4的零点所在的大致区间

首先根据F(X)的零点带入可以得到方程
1-a+b=0
4+2a+b=0
由此不等式组计算出a=-1 b=-2
在带入另一函数得到g(x)=-x^3-2x+4
对它求导g(x)'=-3x^2-2 可见导函数恒为负,g(x)为单调递减函数
这样就可以随意带入数值验算,带入1,g(1)=1为正g(2)=-8为负
可见g(x)零点就在1、2之间