等比数列an的公比为q,（1）若a3=-4,a6=54,求a9（2）a5=4,a7=6,求a9

（1）若a3=-4,a6=54,求a9根据等比中项做,即(a6)^2=a3*a9从而a9=(a6)^2/a3=54^2/(-4)=-729（2）a5=4,a7=6,求a9同理,等比中项(a7)^2=a5*a9所以a9=(a7)^2/a5=6^2/4=9(3)a2=18,a4=8,求q,a1a4=a2*q^2=8即18q^2=8,即q^2=4/9,所以q=±2/3当q=2/3时,由a2=18得a1=27当q=-2/3时,由a2=18得a1=-27(4)a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 a1*q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15a1*q^3-a1*q=a1*q(q^2-1)=6两式相除得(q^2+1)/q=15/6=5/2即2q^2-5q+2=0q=2或1/2当q=2时,a1=1,此时a3=a1*q^2=4当q=1/2时,a1=-16,此时a3=a1*q^2=-4