一道数学题:已知tanα=3,求(2/3)(sinα)^2+(1/4)(cosα)^2

tan α=3 知 sina=3cosa,又sin²a+cos²a=1,得cos²a=1/10
原式=25/4*cos²a=5/8
再问： 还有一小题，已知tanα=3,求(sinα+cosα)^2
再答： (sinα+cosα)^2= sinα平方+cosα平方+2sinαcosα =1+2sinαcosα =1+3/5=8/5 由tanα=3，2sinαcosα=6*cos²a=3/5
再问： 为什么
再答： tan a=sina /cos a? sin²a+cos²a=1?
再问： 为什么sinαcosα=3/10？
再答： sina=3cosa sinαcosα=3cos²a=1/10*3=3/10
再问： 关于第一小题，即已知tanα=3,求(2/3)(sinα)^2+(1/4)(cosα)^2，有人说 “用原来式子除以1,也就是sin2a+cos2a=1,分子分母同时除以余弦就可以了"，按这个怎么算？
再答： (2/3)(sinα)^2+(1/4)(cosα)^2 -------------------------------------------------- 该式上下同除以(cosα)^2，你就知道了 (cosα)^2+(sinα)^2
再问： 哦，谢谢，赞
再答： thankyou