已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=7，S4=24．

（1）设首项和公差分别为a₁，d
由

a3＝7
S4＝24得

a1+2d＝7
4a1+6d＝24
所以

a1＝3
d＝2，则a_n=2n+1；
（2）2S_p+q-（S_2p+S_2q）=2（p+q）²+4（p+q）-4p²-4p-4q²-4q
=-2（p-q）²≤0
所以 Sp+q≤
1
2(S2p+S2q)．