问题描述: 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 ∵a[n]=n^2*cos(2nπ/3)∴S[n]=(-1/2)*1^2+(-1/2)*2^2+3^2+(-1/2)*4^2+(-1/2)*5^2+6^2+...+n^2*cos(2nπ/3)=(-1/2)(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(3/2)3^2(1^2+2^2+...+INT(n/3)^2)【INT为取整函数】∵1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6∴S[n]=-n(n+1)(2n+1)/12+(3/2)3^2*INT(n/3)[INT(n/3)+1][2INT(n/3)+1]/6=-n(n+1)(2n+1)/12+3^2*INT(n/3)[INT(n/3)+1][2INT(n/3)+1]/4 展开全文阅读