考研数学全书里的一道题.请教图中划线部分我标记问号的地方,那个积分因子怎么推到结果的?希望能详细说下.

这个是求导的逆算法.说直白一些,就是你对常见的形式熟悉了之后会有感觉,实际上就是有技巧的配凑法.比如：
f'-1/x*f 这个形式 乘以1/x,就会得到1/x*f'-1/x^2*f 而这个是[1/x*f]的求一次导.
至于积分因子这个概念,到了解常微分方程那一部分就能更好理解了.