问题描述： 微积分 ∫ ln(1+r^2) r dr 1个回答 分类：数学 2014-10-01 问题解答： 我来补答 ∫ ln(1 + r^2) r dr= ∫ ln(1 + r^2) d(r^2/2)= (r^2/2)ln(1 + r^2) - (1/2)∫ r^2 * 2r/(1 + r^2) dr,一个分部积分秒玩= (r^2/2)ln(1 + r^2) - ∫ (r^2 + 1 - 1)r/(1 + r^2) dr= (r^2/2)ln(1 + r^2) - ∫ r dr + ∫ r/(1 + r^2) dr= (r^2/2)ln(1 + r^2) - r^2/2 + (1/2)ln(1 + r^2) + C= (1/2)(1 + r^2)ln(1 + r^2) - r^2/2 + C 展开全文阅读
