求解这个证明题!在ΔABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)s

∵根据正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
又∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°.