一道简单的几何证明题如图所示，AB CD 是圆O的两条平行的弦，证明AC=BD。

过圆心O作OE垂直于CD,并交AB于F,且交圆于G点,
则有OG垂直于CD,AB(因AB平行于CD)
由圆的性质知（（.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧））弧AG长等于弧BG
同理知弧CG长等于弧DG
故有弧CA长等于弧BD长(弧相减)
所以AC=BD.