如图 以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中

⊿ABC为等边三角形吧.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴AB=BD=AD=AC=CE=AE,∠DBC=∠DBA+∠ABC=∠ECA+∠ACB=∠ECB.
连接CD、BE,则.
⊿DBC≌⊿ECB(SAS)
∴DC=EB,
∵和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中点.
∴GM为DC的中位线,MH为BE的中位线.
∴MG=MH.MG∥CD,MH∥BE.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴∠DBA=∠ABC=∠BCA=∠ECA=60°,
∴∠DBC=∠ECB=120°,
∴易证⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为互互全等的等边三角形.
∵MG∥CD,MH∥BE.
∴∠DCB=∠GMB=∠EBC=∠HMC=(180°－120°)／2=30°
∴∠GMH=180°－30°－30°=120°.