一道关于勾股定理的几何题.（十万火急）!

问题描述：

一道关于勾股定理的几何题.（十万火急）!
已知在直角三角形ABC中,角C等于90度,D为AB的中点,DM垂直于DN,
AM=6,BN=8,求MN.
（提示：证AM与BN的平方和等于MN的平方）

1个回答分类：数学 2014-10-08

问题解答：

我来补答

MN=10
证明：
延长MD到E,截取DE=MD,连接EB
可证三角形AMD全等于三角形BED,所以EB=6
连接EN,有勾股定理所以EN=10
又因为ND是ME的垂直平分线,所以MN=EN
即MN=10

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