已知 log2(3)=A log3(7)=B 试求log14（56）

运用换底
log14(56)
=log3(56)/log3(14)
=log3(7*8)/log3(2*7)
=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕
log3(2)=1/log2(3)=1/a
log3(8)=3log3(2)=3/a
log14（56）
=(b＋3/a)/(b＋1/a)
=(ab＋3)/(ab＋1)
=1＋2/(ab＋1)