如图,正方形棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点.

因为正方形的六个面对对平行,上下面是平行的,且B,C点为棱上的中点,所以BC平行AB
所以ABCD是梯形.
AB=√(a^2+(a/2)^2)=(√5/2)a
AD=(√2)a
BC=(√2/2)a
梯形ABCD的高=√(AB^2-((AD-BC)/2)^2)= √( ((√5/2)a)^2-(√2/4)a)^2)=(3√2/4)a
梯形ABCD面积=((√2)a+(√2/2)a*))*(3√2/4)a/2=(9/8)a^2