证明：sinπ／9[（sinπ／9)+sin(3π／9)]=sin2(2π／9）

此题用到和差化积公式和倍角公式
和差化积公式：sin（a+b）+sin（a-b）=2sina*cosb,也可写成
sina+sinb=22sin（a+b）/2*cos(a-b)/2
倍角公sin（2a）=2sina*cosa
套用公式即可
解题如下：
sinπ／9[（sinπ／9)+sin(3π／9)]
=sin(π/9)* 2sin [(π/9+3π/9)/2] cos[(π/9-3π/9)/2
= sin(π/9)*2sin (2π/9)cos(π/9)
=2sin(π/9)cos(π/9) sin (2π/9)
=sin (2π/9)*sin (2π/9)
=sin 2 (2π/9)