问题描述: 若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm,则它的面积是______. 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 ∵菱形ABCD的周长是40cm,∴AB=BC=CD=DA=10cm,∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,∵AC:BD=3:4,∴OA:OD=3:4,∵∠AOB=90°,∴OA:OD:AB=3:4:5,∴OA=6cm,OD=8cm,∴AC=12cm,BD=16cm,∴S菱形ABCD=AC•BC2=12×162=96cm2.首先根据题意画出图形,由菱形ABCD的周长是40cm,推出AB=BC=CD=DA=10cm,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,再由AC:BC=3:4,求出OA:OD=3:4后,根据勾股定理推出OA:OD:AB=3:4:5,即可推出OA=6cm,OD=8cm,继而求出AC=12cm,BD=16cm,然后根据菱形的面积公式即可求出结果. 展开全文阅读