请问:矩阵2-范数相容性条件中等号成立的条件!

问题描述:

请问:矩阵2-范数相容性条件中等号成立的条件!
矩阵范数相容性条件如下:
||A*B||
我重新推导了一下!如果A的共轭转置与A的逆相等,则上式等号也是成立的~
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
当且仅当A关于最大奇异值的某个右奇异向量等于B关于最大奇异值的某个左奇异向量相同时||AB||_2=||A||_2*||B||_2.
补充:
不客气地讲,你推导的结论可以说是显然的...2-范数是酉不变范数.
任何向量都是酉阵的奇异向量,所以这和我给你的判别法是相容的.证明只要按定义看||ABx||=||A||*||Bx||=||A||*||B||*||x||同时取等号的条件.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000